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  • Pavilhão do Conhecimento
    garrafa em cima do prego segurando a com a mão livre Não dói pois não De seguida verte água para dentro da garrafa dói Continua a acrescentar água até começar a doer Mede agora a água que está na garrafa 1 litro de água pesa aproximadamente 1 kg Multiplica os quilos de água por 9 81 para obteres a força em newtons Se a garrafa estiver meio cheia 50 a força será igual a 5 newtons Se algum dia quiseres ser um verdadeiro faquir vai com cuidado começa a praticar numa cama com um só prego Supõe que consegues suportar sem qualquer dor uma força de 2 newtons deitado em cima de uma cama de pregos como aquela que temos aqui Quantas pessoas poderiam deitar se em cima de ti sem sentires qualquer dor 2 ¼ 2 0 25 8 ou seja 7 pessoas com aproximadamente o mesmo peso que tu CUIDADO Não tentes fazer esta experiência Pode ser perigoso As tuas costas não são planas Nos nossos cálculos simplificámos o problema assumindo que o peso do corpo se distribui uniformemente pelos pregos Algumas partes do corpo suportam forças maiores do que outras como poderás verificar na seguinte experiência que desta vez é quase segura utiliza uma caneta ou um lápis não muito afiado Com a ponta da caneta faz pressão contra o joelho Até que ponto podes continuar a fazê lo Tenta depois fazer a mesma coisa contra a perna ou a nádega Dói mais não dói O que é a pressão a pressão física claro porque a pressão psicológica é outra coisa Em águas profundas a pressão é elevada O ar tem alguma pressão a pressão do ar varia ligeiramente todos os dias com o tempo Nos aviões que voam a grandes altitudes a segurança exige que a

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  • Pavilhão do Conhecimento
    Highlights Na imprensa Versão Portuguesa módulos Andar na lua Vê Faz Aprende 2ª parte Escolhe um fato que te sirva e assegura te que está bem abotoado e preso com segurança Vais andar como os astronautas andam na Lua Cuidado Só para crianças com menos de 30 Kg Não te pendures na corda e não saltes das escadas Neste módulo poderás experimentar a sensação de leveza que terias na Lua onde a gravidade equivale a 1 6 da que sentimos na Terra Os astronautas que já andaram na superfície da Lua dizem que não é assim tão fácil como parece De facto na Lua pesamos menos mas a massa do corpo é igual à que temos na Terra o que implica um controlo diferente dos músculos envolvidos na marcha para evitar quedas O que é a gravidade Há milhares de anos os sábios pensavam que as coisas caíam porque todas as coisas tendem a permanecer no seu lugar natural Consideravam que os corpos de terra um dos quatro elementos tinham o seu lugar na terra pelo que a sua tendência era cair para a Terra enquanto que as estrelas e os planetas compostos por materiais totalmente diferentes como o fogo

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  • Pavilhão do Conhecimento
    função co seno hiperbólico Estica agora o fio O que vês é uma linha recta Não Continua a ser uma catenária porque para obteres uma linha recta precisarias de puxar pelas extremidades do fio com uma força infinita e o fio partir se ia muito antes disso ou terias que estar no espaço vazio onde não existem campos gravitacionais Mas até isso é impossível porque o campo gravitacional da tua massa corporal se estende de forma infinita no espaço Embora o fio esticado se assemelhe a uma linha recta na realidade é uma catenária que se curva lentamente Como é que se acha a equação de uma corrente suspensa Os pormenores matemáticos são um pouco complicados mas o princípio é simples Considera um elo da corrente três forças actuam sobre ele a força da gravitação que o empurra para baixo e mais duas forças provenientes dos elos adjacentes Estas duas forças são em parte dirigidas para os lados mas também integram uma componente vertical porque os elos adjacentes não estão exactamente ao mesmo nível que o elo em observação Estas três forças conjugam se para produzir uma força líquida ou força resultante que actua sobre o elo para calculares a força líquida precisas de ter alguns conhecimentos de vectores e como estes se adicionam Passemos agora ao ponto chave do problema Para isso precisamos da ajuda da famosa lei de Isaac Newton F m a em que a força F e a aceleração a são proporcionais Na equação m representa a massa do elo Deve assumir se que todos os elos da corrente têm a mesma massa porque se um elo fosse muito mais pesado que os outros não obteríamos uma catenária Isto implica que se houvesse uma força líquida actuando sobre o elo o mesmo aceleraria na direcção da força líquida afastando se da sua localização actual Mas vamos assumir que a corrente está imóvel e atingiu uma forma estável o que implica que todas as forças líquidas que actuam sobre cada elo são iguais a zero O resto é apenas matemática Escrevem se as equações para cada elo em que a força líquida é igual a zero Resolvem se essas equações e obtém se a equação para a catenária Surpreendentemente estes cálculos também se aplicam aos fios cordas e cabos Considera se que um fio é uma corrente com um número infinito de pequenos elos sendo o número de equações também ele infinito Corajosamente o matemático resolve todas essas equações simultaneamente Talvez seja por isso que existe um ramo da matemática designado por análise ou cálculo infinitesimal em que se trabalha com um número infinito de coisas infinitamente pequenas As suas bases foram inventadas por Isaac Newton e pelo matemático e filósofo alemão Wilhelm von Leibniz tendo cada um durante muito tempo reclamado para si a invenção Na verdade alguns elementos básicos deste cálculo já eram conhecidos por Aristóteles na Grécia Antiga Não te podes esquecer que para que tudo o que referimos acima funcione devemos assumir que

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  • Pavilhão do Conhecimento
    instrumento musical é preciso praticar Abaixo apresentam se instruções para adquirires rapidamente alguns rudimentos 1 Começa sozinho Primeiro observa o diagrama Se souberes ler música o diagrama indica te as notas que correspondem a cada tecla neste caso a cada quadrado no chão Mesmo que não saibas ler música podes tocar na mesma Basta encontrar a tecla que emite o som mais baixo Se te posicionares frente ao instrumento essa nota situa se na fila à tua frente no quadrado localizado no canto inferior esquerdo Para que estas instruções façam sentido o instrumento deverá ser posicionado em conformidade com as mesmas e o teclado ligado e orientado de acordo com o diagrama Depois de encontrares a nota mais baixa o resto é muito fácil A partir dessa nota dá a volta ao teclado na direcção oposta à dos ponteiros do relógio seguindo uma espiral até ao centro do mesmo Verificarás que as notas se sucedem por graus ascendentes 2 Já encontraste a escala Como em todos os instrumentos musicais o treino começa com a prática das escalas Do Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó Neste instrumento a nota mais baixa é um La Toca várias vezes a escala no sentido ascendente e descendente antes de passares à fase seguinte 3 A fase seguinte consiste em tocar uma melodia simples Pensa numa melodia muito simples que conheças Tenta tocá la no nosso instrumento Não te esqueças que a escala é ascendente seguindo uma espiral até ao centro do quadrado 4 Passemos agora aos acordes o que implica premir várias teclas ao mesmo tempo Como certamente só tens duas pernas será difícil tocar mais de duas notas ao mesmo tempo Poderás pedir ajuda a um amigo Será muito difícil tocar uma melodia complexa com um grupo de 2 ou 3 pessoas

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  • Pavilhão do Conhecimento
    na tecnologia desde as máquinas simples até aos sistemas mais complexos O simples termóstato utilizado para controlar a temperatura em casa baseia se no controlo de feedback A temperatura é medida através de um sensor e é depois comparada electronicamente face à temperatura programada através do comando de regulação da temperatura sendo a diferença entre o valor fixado e a temperatura real que desencadeia o sistema de aquecimento ou arrefecimento É fácil explicar porque temos tanta dificuldade em falar quando temos os auscultadores postos O atraso causado pelos auscultadores perturba o feedback do teu sistema de controlo da fala Ora estes atrasos não ocorrem normalmente e quando ouvimos a nossa voz com algum atraso é porque o cérebro se está a atrasar nos cálculos O feedback é um elemento essencial do sistema de controlo da voz o que talvez explique porque falar é tão difícil para os surdos e pessoas com problemas de audição Referimos mais acima para simplificar que o cérebro envia uma complexa sequência de ordens aos músculos da boca mas a fala é gerada pelo chamado sistema articulatório o qual envolve numerosos elementos que por sua vez têm outras funções além do seu papel na fala Primeiro os pulmões com a ajuda dos mesmos músculos utilizados na respiração geram uma espécie de pressão de ar As cordas vocais situadas na laringe de que faz parte a maçã de Adão nos homens produzem vibrações com o ar vindo dos pulmões que por sua vez produzem os sons da fala vogais e consoantes como o m e o n Se não for vibrado o ar dá o som s ou f e muitos outros tipos de sons Depois uma série de músculos determinam a posição dos maxilares a forma e a posição da língua e a tensão dos lábios

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  • Pavilhão do Conhecimento
    configuração ideal dos dentes Mais tarde a invenção do relógio viria a constituir uma das importantes aplicações das rodas dentadas Hoje em dia são utilizadas nos carros e em todos os tipos de sistemas de transmissão mecânicos A principal função das rodas dentadas é alterar a velocidade de rotação ou alterar a força A força de rotação designa se por binário A velocidade de rotação e o binário são inversamente proporcionais Por exemplo imagina que temos duas rodas dentadas A e B A roda A tem 20 dentes e a roda B 10 Se A rodar a uma velocidade de 1 rotação por segundo B deve por conseguinte rodar 2 vez mais rápido ou seja 2 rotações por segundo Quanto maior for a velocidade menor é o binário Se se aplicar a A um determinado binário só metade desse binário estará disponível na roda B Cada par de rodas dentadas altera a direcção da rotação Aqui poderás ligar várias rodas dentadas em série a primeira roda faz mover a segunda a segunda faz mover a terceira e assim sucessivamente Se o número de rodas for impar 3 5 7 a primeira e a última rodam na mesma direcção Se o

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  • Pavilhão do Conhecimento
    branca e os seus reflexos formam um polígono regular um polígono é uma figura composta por segmentos de recta sendo regular quando tem todos os lados e todos os ângulos iguais Abre o espelho giratório o mais possível e poderás ver um triângulo Fecha o um pouco até os dois espelhos formarem um ângulo recto e verás um quadrado Problema define um ângulo de 72º entre os dois espelhos Ajuda

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  • Pavilhão do Conhecimento
    o corpo da haste para que a velocidade de rotação abrande imediatamente Talvez necessites de várias tentativas para dominar esta técnica TEM MUITO CUIDADO pois se largares a haste enquanto a plataforma estiver a girar a grande velocidade a haste poderá bater te e magoares te Quando desceres da plataforma poderás sentir alguma dificuldade em andar ou até manteres te em pé Isto deve se ao facto de os órgãos responsáveis pelo equilíbrio se terem adaptado à rotação tendo temporariamente deixado de funcionar normalmente A sensação de vertigem desaparecerá passados 5 a 10 segundos Qual é a explicação física deste fenómeno Porque é que a tua velocidade de rotação aumenta quando aproximas o corpo da haste A resposta é dada pela conservação do momento angular É preciso explicar duas coisas O que é o momento angular O que significa a sua conservação Talvez ajude se começarmos por explicar o que é o momento normal ou linear Quando atiras uma bola aplicas lhe um determinado momento Quando alguém te bate com força o que sentes é o momento Sentes que te bateram com força quando o que te bateu punho ou bola é pesado e se desloca rapidamente Para as coisas em movimento o momento define se como a massa x a velocidade Para medir o momento de uma bola a voar precisas de pesar a sua massa kg e medir a sua velocidade metros segundo e finalmente multiplicar estes dois valores É assim que se define o momento para coisas como balas bolas ou carros em movimento Mas existe outro tipo de movimento chamado rotação Um objecto em rotação um pião por exemplo não se desloca obrigatoriamente de um lado para outro A plataforma rotativa mantém se no mesmo lugar mas move se através da rotação Um objecto em rotação tem outro tipo de momento designado por momento angular A fórmula do momento angular é ligeiramente diferente do momento linear Não vamos referi la aqui mas vamos tentar explicar te o conceito Se apesar de tudo quiseres saber qual é a fórmula consulta qualquer livro de física elementar Na realidade o princípio da fórmula do momento angular é muito semelhante ao do momento linear só que em vez de se multiplicar a massa pela velocidade multiplica se a velocidade angular pelo momento de inércia A velocidade angular é apenas a velocidade de rotação graus por segundo ou rotações por segundo por sua vez o momento de inércia é um pouco mais complicado trata se de um valor que descreve a distribuição da massa em relação ao eixo de rotação Um exemplo imagina que seguras uma longa e pesada haste ou barra pelo meio e que a fazes rodar à volta do seu longo eixo Verificas assim que não oferece quase nenhuma resistência Segura depois a haste mais próximo de uma das suas extremidades e fá la rodar descrevendo grandes círculos Verificas que oferece muito mais resistência sendo necessário um maior esforço da tua parte No entanto em ambos os casos

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