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  • Pavilhão do Conhecimento
    entrada de um corredor escuro do lado direito encontra uma marca no chão Se se colocar aí e olhar de preferência com um dos olhos tapado para a parede curva da direita vê algo com o aspecto da fotografia seguinte A posição óptima de visão consegue se a uma altura do solo de entre 1 65m e 1 70m se for mais alto ou mais baixo tente fazer a correcção adequada No entanto se avançar alguns passos no corredor verá a mesma imagem da parede com um aspecto semelhante ao da fotografia E ao fundo do corredor o aspecto é o seguinte Numa visão monocular há uma infinidade de formas que são vistas de uma certa posição exactamente com o mesmo aspecto Isso tem a ver com o facto de o observador ver no mesmo ponto todos os pontos de uma mesma semirecta partindo da sua pupila Explorando esse facto é possível desenhar formas com determinadas dimensões que vistas de um ponto adequado dão uma ilusão de uma forma completamente diferente com dimensões também muito diferentes da real É um exemplo das chamadas anamorfoses que podem ser de tipos muito diferentes do aqui exemplificado Na primeira foto o observador julga

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  • Pavilhão do Conhecimento
    por cima é o chamado Atractor de Sierpinski Eis o aspecto em Fevereiro de 2001 da imagem do Atractor de Sierpinski Foi obtida com os pontos construídos a partir dos lançamentos de um dado atirado pelos sucessivos visitantes desde 24 de Novembro de 2000 Cada visitante ao carregar num botão desencadeia o seguinte processo 1 o dado é lançado 2 a cor azul verde vermelho do dado é reconhecida automaticamente 3 é desenhado o segmento que une a posição do último ponto marcado ao vértice com a cor que saiu 4 é acresentado ao desenho o ponto médio desse segmento 5 é apagado o segmento e fica marcado o último ponto acrescentado O primeiro ponto foi um dos vértices Eis os aspectos da figura em algumas fases iniciais Se em vez de se tomar como primeiro ponto um dos três vértices do triângulo se tomasse um qualquer ponto do plano o aspecto da figura obtida desprezando um número suficiente de pontos iniciais seria muito semelhante ao que está representado na figura de cima O triângulo de Sierpinski que contem a figura acima é um atractor para o processo descrito em particular as distâncias a esse conjunto dos sucessivos pontos obtidos

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  • Pavilhão do Conhecimento
    00 Schools Groups Activities Centro de formação Roteiro Científico Club Shop Bookshop Cafetaria Ciência Viva Centers Projects Highlights Na imprensa Versão Portuguesa módulos Bilhar elíptico Matemática Viva O bilhar elíptico tem um buraco num dos focos da elipse Uma bola atirada na direcção do segundo foco deverá ir parar ao buraco De igual modo uma bola colocada no segundo foco e atirada em qualquer direcção deverá ir cair no buraco

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  • Pavilhão do Conhecimento
    formação Roteiro Científico Club Shop Bookshop Cafetaria Ciência Viva Centers Projects Highlights Na imprensa Versão Portuguesa módulos Bilhar hiperbólico Matemática Viva O bilhar hiperbólico tem uma tabela em forma de ramo de hipérbole O outro ramo da hipérbole está desenhado No foco correspondente a este ramo há um buraco e o foco correspondente à hipérbole tabela está apenas marcado na parte superior Uma bola atirada na direcção do foco de

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  • Pavilhão do Conhecimento
    99 00 Schools Groups Activities Centro de formação Roteiro Científico Club Shop Bookshop Cafetaria Ciência Viva Centers Projects Highlights Na imprensa Versão Portuguesa módulos Bilhar parabólico Matemática Viva O bilhar parabólico tem uma das tabelas formada por um arco de parábola e tem um buraco no foco da parábola Uma bola atirada paralelamente às tabelas laterais isto é na direcção do eixo da parábola deverá ir parar ao buraco Voltar

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  • Pavilhão do Conhecimento
    diferentes três filamentos e observar as imagens formadas pelas respectivas reflexões nos espelhos Na foto junta vê se parte da imagem criada quando os três interruptores estão ligados imagem essa formada por três poliedros um icosaedro exterior violeta um dodecaedro claro intermédio e um outro icosaedro vermelho interior mais pequeno Observando com cuidado as imagens nota se que os vértices do dodecaedro estão nos centros das faces triangulares do icosaedro exterior e os vértices do icosaedro interior vermelho estão nos centros das faces pentagonais do dodecaedro Os matemáticos dizem que o dodecaedro é dual do icosaedro exterior e o icosaedro interior é dual do dodecaedro Vale a pena chamar a atenção para que as 30 arestas de cada poliedro são obtidas por reflexão de um só filamento que corresponde apenas a metade de uma dessas arestas O facto de todas essas reflexões criarem a imagem de um dos poliedros tem a ver com duas escolhas por um lado os ângulos entre os espelhos são tais que as reflexões nos espelhos e as suas composições reconstroem toda a simetria daqueles poliedros por outro lado o ângulo do filamento com os espelhos também tem de ser adequadamente escolhido No recinto principal da

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  • Pavilhão do Conhecimento
    Quadriculada Matemática Viva Eis um aspecto da Cidade Quadriculada O objecto inclinado que se vê na fotografia é um instrumento auxiliar para a resolução de alguns dos problemas propostos trata se de um conjunto de circunferências com diversos raios para a distância típica dos deslocamentos nesta cidade Nesta cidade todas as ruas são paralelas entre si e todas as avenidas são também paralelas entre si sendo cada avenida perpendicular a cada rua A distância entre dois pontos corresponde ao mínimo percurso que existe entre esses dois pontos formado por bocados de ruas e de avenidas No fundo corresponde ao percurso de um táxi entre esses dois pontos supondo que não há sentidos únicos pelo que por vezes esta distância é conhecida como a métrica do condutor de táxi Vários problemas lhe serão propostos resolva alguns deles e consulte as páginas disponíveis num computador contíguo nelas usando alguns programas interactivos que lá estão disponíveis Se quiser consultar desde já as páginas existentes na Exposição poderá fazê lo a partir daqui Existem alguns skectches que poderá abrir se dispuser do Skechpad mas que pressupõem em alguns casos scripts que neste momento não estão disponíveis por rede A entrada no recinto principal da

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  • Pavilhão do Conhecimento
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